Фамилия могла быть образована от:

– церковнославянского мужского имени Прим, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало от латинского «примус» – «первый; молодой». 

– церковнославянского женского имени При́ма, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя является женской формой мужского имени Прим (см. выше). 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -а-, отметился в фамилиях на -ацкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПРИМАЦКАЯ.

ПРИМАЦКИЙ Анатолий Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр. 210, 353.

 - См. Библиография. 5. Стр. 72.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 228.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.1.