Две версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от мужского имени Прот, которое может быть:          

– церковнославянским мужским именем, которое восходит к греческому «Протос»: «протос» – «первый, главный, основной». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «первый» греческого происхождения;

– производной формой канонического имени Протий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Прот – результат модификации церковнославянского имени Протий (см. ПРОТИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: ПРОЦКИЙ < Прот < Протий.

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Образование фамилии в данной ситуации подверглось следующему обстоятельству. После конечных -т и -д основ мотивирующих слов пишется суффикс -ск(ий). При этом образовывается сочетание согласных звуков -тс- (-д- перед глухим -с- оглушается), которое по месту своего происхождения созвучно (или почти созвучно) со звуком -ц-. В устной речи такие фамилии чаще звучат с -ц-, чем с чётко разделёнными -т-/-д- и -с-. Фамилия, прозвучавшая с конечным -цкий, была писарем занесена в документ, что и определило её дальнейшее существование.

2. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Прок, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Этимология имени затуманена, возможно, она утрачена. 

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. В данной ситуации фамилия образована суффиксом -к(ий) после -ц-, с которым чередуется конечный -к- основы мотивирующего слова.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПРОЦКАЯ.

ПРОЦКИЙ Николай Гаврилович.

Кавалер Ордена Отечественной войны I степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 184.  

- См. Библиография. 3. Стр. 181.

- См. Библиография. 4. Стр. 211.

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 329.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 210.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.2.,  3.1., 4., 4.1., 4.1.1.