Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ПРОТСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия ПРОТСКИХ может восходить к церковнославянским именам  Прот и Протий (см. ПРОТСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:  

ПРОТСКИХ < ПРОТСКИЙ < Прот;  

ПРОТСКИХ < ПРОТСКИЙ < Прот < Протий. 

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский обычно ударению не подвергается конечный слог. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПРОТСКИХ.

ПРОТСКИХ Тимофей Петрович.

Кавалер Ордена Отечественной войны I степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 184.  

- См. Библиография. 3. Стр. 181.

- См. Библиография. 4. Стр. 211.

- См. Библиография. 6. Указатель 4 (часть 3, стр. 210.).

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1.