Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии РИМОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия РИМОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Римма (см. РИМОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

РИМОВСКИЙ < РИМОВ < Рима < Римма;

РИМОВСКИЙ < РИМОВ < Рим < Рима < Римма.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – РИМОВСКАЯ.

РИМОВСКИЙ Андрей Данилович.                                 

Участник Великой Отечественной войны.      

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 189.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.4., 4.2., 4.2.7.