Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии АГАРОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия АГАРОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Агарь (см. АГАРОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: АГАРОВСКИЙ < АГАРОВ < Агарь.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АГАРОВСКАЯ.

АГАРОВСКИЙ Яков Александрович. 

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 16:1.

- См. Библиография. 3. Стр. 250.

- См. Библиография. 7. Стб. 49.

- См. Библиография. 9. Стр. 12. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.2.