Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии АКСЕНОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов, который в процессе формирования фамилии реформировался в -ав.  Фамилия АКСЕНАВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам Авксентий и Ксения (см. АКСЕНОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

АКСЕНАВСКИЙ < АКСЕНОВ < Аксен < Аксений < Аксентий < Авксентий; 

АКСЕНАВСКИЙ < АКСЕНОВ < Аксена < Аксения < Ксения.

Зачастую слог -ов- в фамилиях на -овский выступает в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ав-: безударные а и о звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому в данной ситуации многие фамилии оформлены конечным элементом -авский вместо ожидаемого -овский.   

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог.  Безударный при формировании фамилии гласный  -а- элемента -авский может приобрести ударение в процессе ношения фамилии. Но в любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии – АКСЕНАВСКАЯ.

АКСЕНАВСКИЙ Иван Сергеевич.

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 36, 137.

- См. Библиография. 3. Стр. 23.

 - См. Библиография. 4. Стр. 325. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.11.