Фамилия образована от церковнославянского женского имени А́нна, которое берёт начало от древнееврейского «ханна» – «милость». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «благодать» еврейского происхождения, некоторые исследователи – со значением «грация (грациозная), миловидность (миловидная)». 

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ин, означающий отчество (матчество) либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам оканчивающимся на -а или -я, замещая окончания, и ко всем женским именам и прозвищам независимо от конечного элемента, замещая конечные гласные и букву -ь, если таковые имеются.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АННИНА.

АННИН Петр Никитович.

Российская федерация, Самарская область. КНИГА ПАМЯТИ.  Т. 1, стр. 80.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 51.

- См. Библиография. 3. Стр. 257.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.1., 2.1.3., 2.1.3.1., 3.1.