Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии АНУРЕЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев. Фамилия АННУРЕЕВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам Анурий и Ианнуарий (см. АНУРЕЕВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

АНУРЕЕВСКИЙ <  АНУРЕЕВ < Анурей < Анур < Анурий;

АНУРЕЕВСКИЙ <  АНУРЕЕВ < Анурей < Анур < Анурий < Ануарий < Иануарий < Ианнуарий.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АНУРЕЕВСКАЯ.

АНУРЕЕВСКИЙ Алексей Андреевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:  

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 117.

- См. Библиография. 3. Стр. 114.

- См. Библиография. 4. Стр. 49.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 59.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.7.