Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -цкий АСОЦКИЙ к стереотипу фамилий на -ов АСОЦКОВ, и обе фамилии восходят к церковнославянскому имени А́са (см. АСОЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

АСОЦКОВ < АСОЦКИЙ < Аса;

АСОЦКОВ < АСОЦКИЙ < Ас < Аса.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – АСОЦКОВА.

АСОЦКОВ Василий Гаврилович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:     

- См. Библия. 3 Цар. 15: 13.

- См. Библиография. 3. Стр. 42.

- См. Библиография. 7. Стб. 250.

- См. Библиография. 9. Стр. 31.   

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.