Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -цкий БЕЗЕЦКИЙ к стереотипу фамилий на -ов БЕЗЕЦКОВ, и обе фамилии восходят к церковнославянскому имени Беза (см. БЕЗЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

БЕЗЕЦКОВ < БЕЗЕЦКИЙ < Беза;

БЕЗЕЦКОВ < БЕЗЕЦКИЙ < Без < Беза.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – БЕЗЕЦКОВА.

БЕЗЕЦКОВ Пётр Михайлович.

Участник Великой Отечественной войны. 

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 213.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2. , 3.1., 4., 4.1., 4.1.4.