Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ДАНЕВ, при этом модный фамильный элемент -ской добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев, который в процессе образования новой фамилии реформировался в -ив.  Фамилия ДАНИВСКОЙ восходит к церковнославянскому имени Дан (см. ДАНЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: ДАНИВСКОЙ < ДАНЕВ < Даний < Дан.

В старину для придания престижности фамилиям на -ев добавляли модный фамильный элемент -ской, который является предшественником современного фамильного суффикса -ск(ий). Зачастую слог -ев- в фамилиях на -евской выступал в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ив-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому многие фамилии оформлены конечным элементом -ивской   вместо ожидаемого -евской.

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ий/-ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – ДАНИВСКАЯ.

ДАНИВСКОЙ Афанасий Максимович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 2. Стр. 92.

- См. Библиография. 3. Стр. 86.

- См. Библиография. 4. Стр. 96. 

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.6.