Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ЕФИМЕЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев. Фамилия ЕФИМЕЕВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам Евфимий и Евфимия (см. ЕФИМЕЕВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ЕФИМЕЕВСКИЙ <  ЕФИМЕЕВ < Ефимей < Ефим < Евфим < Евфимий;

ЕФИМЕЕВСКИЙ < ЕФИМЕЕВ < Ефимея < Ефимия < Евфимия. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕФИМЕЕВСКАЯ.

ЕФИМЕЕВСКИЙ Юрий Фёдорович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:  

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 107.

- См. Библиография. 3. Стр. 101, 286.

- См. Происхождение фамилий.  4., 4.1., 4.1.7., 4.1.10.