Фамилия образована от церковнославянского женского имени Еги́на, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало от греческого «Aigina» – «Эгина», название острова, этимология которого затуманена, возможно, она утрачена. 

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕГИНСКАЯ.

ЕГИНСКИЙ Константин Михайлович. 

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 2. Стр. 107.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 218.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1.