Фамилия восходит к церковнославянскому мужскому имени Елима, которое берёт начало, возможно, от древнееврейского «элем» – «немота» или от турецкого «элим» – «печальный». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «молчание» еврейского происхождения. 

Фамилия по происхождению является притяжательным прилагательным. Русский фамильный суффикс -ин, означающий отчество (матчество) либо принадлежность, добавляется к мужским именам или прозвищам оканчивающимся на -а или -я, замещая окончания, и ко всем женским именам и прозвищам независимо от конечного элемента, замещая конечные гласные и букву -ь, если таковые имеются.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕЛИМИНА.

ЕЛИМИН Сергей Николаевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 4. Стр. 115.

- См. Происхождение фамилий. 2, 2.1., 2.1.3., 2.1.3.1., 3.1.