Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ЕЛОЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Ела, Елия и Еллий (см. ЕЛОЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ЕЛОТСКИЙ < ЕЛОЦКИЙ < Ела;

ЕЛОТСКИЙ < ЕЛОЦКИЙ < Ела < Елия;

ЕЛОТСКИЙ < ЕЛОЦКИЙ < Ел < Елий < Еллий.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЕЛОТСКАЯ.

ЕЛОТСКИЙ Павел Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 8.27.   

- См. Библия. 3 Цар. 4.18.   

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 109.

- См. Библиография. 3. Стр. 102.

- См. Библиография. 9. Стр. 120, 124.

- См. Библиография. 10. Стр. 497.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.2., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.11.