Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ЕРМИН, при этом модный фамильный элемент -ской добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ин. Фамилия ЕРМИНСКОЙ восходит к церковнославянскому мужскому и женскому имени Ерма (см. ЕРМИН), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: ЕРМИНСКОЙ < ЕРМИН < Ерма. 

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -ский часто встречаются фамилии на -ской.

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ий/-ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – ЕРМИНСКАЯ.

ЕРМИНСКОЙ Василий Алексеевич.

Участник Великой Отечественной войны.   

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 4. Стр. ,118, 310.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1.