Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ФИЛИН, при этом модный фамильный элемент -ской добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ин. Фамилия ФИЛИНСКОЙ может восходить к церковнославянским именам   Фила, Филл, Филей, Филий и Филия (см. ФИЛИН), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ФИЛИНСКОЙ < ФИЛИН < Фила;

ФИЛИНСКОЙ < ФИЛИН < Фила < Фил < Филл;

ФИЛИНСКОЙ < ФИЛИН < Фила < Фил < Филей;

ФИЛИНСКОЙ < ФИЛИН < Фила < Фил < Филий;

ФИЛИНСКОЙ < ФИЛИН < Фила < Филия.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -ский часто встречаются фамилии на -ской. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый/-ий – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии.  

Женская форма фамилии – ФИЛИНСКАЯ.

ФИЛИНСКОЙ Владимир Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.

- См. Библиография. 2. Стр. 223.

- См. Библиография. 4. Стр. 258, 259, 371.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 32, 233.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.8., 4.1.11.