Фамилия образована от мужского имени Гад, которое может быть:

– именем двух библейских персонажей. Этимология имени затуманена, возможно, она утрачена;

– производной формой имени Гадий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Гад – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Гаддий (см. ГАДДИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: ГАДСКИЙ < Гад < Гадий < Гаддий; 

– производной формой имени Гадий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Гад – результат модификации церковнославянского имени Гадий (см. ГАДИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ГАДСКИЙ < Гад < Гадий.   

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГАДСКАЯ.

ГАДСКИЙ  Иван Архипович.

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библия. Быт. 30:10.

- См. Библия. 4 Цар. 15.14.   

- См. Библия. Чис. 13.12.   

- См. Библиография. 7. Стб. 604.

- См. Библиография. 9. Стр. 82.

- См. Библиография. 10. Стр.397, 399.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.2., 4., 4.1., 4.1.1.