Фамилия образована от мужского имени Гаг, которое может являться:   

– церковнославянским именем. Это имя в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Этимология имени затуманена, возможно, она утрачена;  

– производной формой имени Гагий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Гаг – результат модификации церковнославянского имени Гагий (см. ГАГИЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ГАГ < Гаг < Гагий.

В результате исторического процесса имена и прозвища наших предков постепенно приобрели те стандартные формы, которые мы сейчас называем фамилиями. Однако не все фамилии прошли стандартизацию. И сейчас у русского населения встречаются фамилии в виде застывших личных имён, отчеств, прозвищ.           

Женская форма фамилии – ГАГ.

ГАГ Пётр Иосифович.

Жертва политических репрессий. Источник: Книга памяти Кемеровской обл.

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 215.

- См. Происхождение фамилий. 2.7., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1.