Фамилия могла быть образована от:

– церковнославянского женского имени Га́ла, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало от греческого «gala» – «молоко».  

– от церковнославянского женского имени Гали́, которое берёт начало, возможно, от греческого «галеи» – «куница, ласка». Однако РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «прекрасная» греческого происхождения.

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкой пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкой побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкой требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ой), расширенный гласным -у-, отметился в фамилиях на -уцкой. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -цкий часто встречаются фамилии на -цкой. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ий – безударный. И всё же ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГАЛУЦКАЯ.

ГАЛУЦКОЙ Иван Васильевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:     

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 82.

- См. Библиография. 3. Стр. 271.

- См. Библиография. 6. Часть 2, стр. 82.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.4., 3.1.