Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ГОДОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ГОДОВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам Год и Годия (см. ГОДОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ГОДОВСКИЙ < ГОДОВ < Год;

ГОДОВСКИЙ < ГОДОВ < Год < Годия;

ГОДОВСКИЙ < ГОДОВ < Года < Годия.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ГОДОВСКАЯ.

ГОДОВСКИЙ Михаил Максимович.                              

Награждён медалью «За боевые заслуги».

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 4.19., 7.37.   

- См. Библиография. 9. Стр. 89, 91.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.5., 4.1.11.