Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии КОТЕВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ев, который в процессе формирования фамилии реформировался в -ив.  Фамилия КОТИИВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Котей (см. КОТЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: КОТИВСКИЙ < КОТЕВ < Котий < Кот < Котей.

Зачастую слог -ев- в фамилиях на -евский выступает в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ив-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому в данной ситуации многие фамилии оформлены конечным элементом -ивский вместо ожидаемого -евский. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог.  Безударный при формировании фамилии гласный -и- элемента -ивский может приобрести ударение в процессе ношения фамилии. Но в любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – КОТИВСКАЯ.

КОТИВСКИЙ Савелий Архипович.

Награждён медалью «За отвагу».

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр. 148.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.6.