Фамилия образована от имени Лида, которое является производной формой имени Лидия: замена окончания -ия мужских и женских имён на -а – один из способов формирования нового имени. Имя Лида – результат модификации церковнославянского имени Лидия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: ЛИДСКОЙ < Лида < Лидия. Каноническое имя Лидия берёт начало от греческого «Lydia» по названию области в Малой Азии. РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «родом из Лидии (в Малой Азии)» греческого происхождения.  

Фамильный суффикс -ск(ой) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ской побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ской от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс  -ск(ой) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в современном русском языке наряду с фамилиями на -ский часто встречаются фамилии на -ской. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – ЛИДСКАЯ.

ЛИДСКОЙ Макс Павлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1. 

- См. Библиография. 2. Стр. 142. 

- См. Библиография. 3. Стр. 306. 

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.4., 4., 4.1., 4.1.11.