При повторной стандартизации фамилии ЛУКЕВ, при которой она приводится к стереотипу фамилий на -ых, новая фамилия, как правило, фигурирует с конечным элементом -евых. Однако в данной ситуации может проявляться следующее обстоятельство: зачастую слог -ев конечного элемента фамилии -евых выступает в безударном положении, что могло повлечь к смене его на -ив-: безударные е и и звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии. Поэтому встречаются фамилии, которые фигурируют с конечным элементом -ивых вместо ожидаемого -евых. Фамилия ЛУКИВЫХ может восходить к церковнославянским именам Лука и Лукий (см. ЛУКЕВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ЛУКИВЫХ <  ЛУКЕВ < Лукий < Лук < Лука;

ЛУКИВЫХ <  ЛУКЕВ < Лукий.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях на -овых/-евых, ударение никогда не падает на конечный слог, тогда как в фамилиях на -иных оно зачастую на конечном слоге.  И всё же, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЛУКИВЫХ.

ЛУКИВЫХ Сергей Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 144.

- См. Библиография. 3. Стр. 147.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.1., 4., 4.1., 4.1.6.