Фамилия могла быть образована от:

– церковнославянского мужского имени Мавр, которое восходит к латинскому «Маурус»: греческое «маурос» – «чёрный, тёмный; мавр». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «тёмный» латинского происхождения;

– церковнославянского женского имени Ма́вра, которое является женской формой мужского имени Мавр. РПЦ определяет первоисточник образования имени Мавра со значением «тёмная» греческого происхождения.

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -о-, отметился в фамилиях на -оцкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.

Как правило, слог -оц- в фамилиях на -оцкий притягивает ударение к себе. И если это происходит, то ударный -а- мотивирующего слова при образовании фамилии ударение теряет, а это могло повлечь к смене безударного -а- на -о-, так как безударные -а- и -о- звучат почти одинаково, что не отражено в орфографии.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – МОВРОЦКАЯ.

МОВРОЦКИЙ Пётр Тимофеевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 146.

- См. Библиография. 3. Стр. 150, 310.

 - См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.1.