Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии НЕДЕЛКОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия НЕДЕЛКОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Неделка (см. НЕДЕЛКОВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: НЕДЕЛКОВСКИЙ < НЕДЕЛКОВ < Неделка.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НЕДЕЛКОВСКАЯ.

НЕДЕЛКОВСКИЙ Анатолий Сергеевич.                      

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 195.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 3.1.