Фамилия является фонетическим вариантом фамилии НЕВИЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Невай и Нево (см. НЕВИЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

НЕВИТСКИЙ < НЕВИЦКИЙ < Нев < Невай.   

НЕВИТСКИЙ < НЕВИЦКИЙ < Нево.   

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НЕВИТСКАЯ.

НЕВИТСКИЙ Илья Яковлевич.  

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Ездр. 10.43.           

- См. Библия. Неем. 10.19.           

- См. Библиография. 9. Стр. 226.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.2., 4., 4.1., 4.1.3.