Фамилия могла быть образована от:

а) мужского имени Нит, которое является церковнославянским именем. Это имя берёт начало от латинского «нитенс» – «блестящий». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «блистающий, светлый» латинского происхождения, некоторые источники – со значением «блеск»; 

б) церковнославянского мужского имени Ни́та, которое в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя берёт начало от латинского «нитенс» – «блестящий».

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При образовании фамилий элемент -цкий требует расширения его гласными. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -е-, отметился в фамилиях на -ецкий. Он следует в фамилии за конечным согласным основы мотивирующего слова.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НИТЕЦКАЯ.

НИТЕЦКИЙ Иван Антонович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 167.

- См. Библиография. 3. Стр. 166.

- См. Библиография. 4. Стр. 185.

- См. Происхождение фамилий. 2. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.1.