Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии НИТЕЦКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -цк(ий). Фамилия НИТЕЦКИХ может восходить к церковнославянским именам Нит и Нита (см. НИТЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

НИТЕЦКИХ < НИТЕЦКИЙ < Нит;

НИТЕЦКИХ < НИТЕЦКИЙ < Нита;  

НИТЕЦКИХ < НИТЕЦКИЙ < Нит < Нита.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

В фамилиях такого типа под ударением находится, как правило, предпоследний слог. Тем не менее, ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – НИТЕЦКИХ.

НИТЕЦКИХ Алексей Алексеевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 167.

- См. Библиография. 3. Стр. 166.

- См. Библиография. 4. Стр. 185.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.1., 4., 4.1., 4.1.4.