Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ПЕЛУЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Пелей и Пелий (см. ПУЛУЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ПЕЛУТСКИЙ < ПЕЛУЦКИЙ < Пел < Пелей.  

ПЕЛУТСКИЙ < ПЕЛУЦКИЙ < Пел < Пелий.  

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПЕЛУТСКАЯ.

ПЕЛУТСКИЙ Фёдор Константинович.  

Учитель Устюженского городского приходского училища. «Памятная книжка Новгородской губернии» за 1858–1916 годы, стр. 80. 

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 177.

- См. Библиография. 3. Стр. 176.

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 247.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.2.