Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ПУЛИН, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ин. Фамилия ПУЛИНСКИЙ может восходить к церковнославянским  именам Пул и Пуллий (см. ПУЛИН), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:

ПУЛИНСКИЙ < ПУЛИН < Пула < Пул; 

ПУЛИНСКИЙ < ПУЛИН < Пула < Пул < Пулий < Пуллий. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ПУЛИНСКАЯ.

ПУЛИНСКИЙ Владимир Васильевич.

Кавалер Ордена Красной Звезды 

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 1, стр. 77.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 11.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.8.