Фамилия является продуктом приведения фамильного антропонима на -цкий РИМЕЦКИЙ к стереотипу фамилий на -ов РИМЕЦКОВ, и обе фамилии восходят к церковнославянскому имени Римма (см. РИМЕЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

РИМЕЦКОВ < РИМЕЦКИЙ < Рима < Римма;

РИМЕЦКОВ < РИМЕЦКИЙ < Рим < Рима < Римма.

Такая повторная стандартизация характерна для донского ареала русских фамилий, где стремились привести к единому типу фамильных антропонимов  на -ов фамилии с другими конечными элементами.         

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – РИМЕЦКОВА.

РИМЕЦКОВ Григорий Иванович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 189.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.1., 2.6.1.2. , 3.1., 4., 4.1., 4.1.4., 4.2., 4.2.7.