Фамилия является фонетическим вариантом фамилии РОГОЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Рогат и Рогата (см. РОГОЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования: 

РОГОТСКИЙ < РОГОЦКИЙ < РОГАЦКИЙ < Рогат;

РОГОТСКИЙ < РОГОЦКИЙ < РОГАЦКИЙ < Рогата.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – РОГОТСКАЯ.

РОГОТСКИЙ Пётр Степанович.

Участник Великой Отечественной войны.  

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 229.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 3.1.