Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Сати́р, которое восходит, возможно, к греческим «Сотер/Сотир» (эпитет Зевса, Аполлона, Асклепия, Марса, позже – Христа): «сотер/сотир»  – «спаситель» или от  «Сатирос» – «Сатир», в греческой мифологии существо с конским или козлиным хвостом, развратный спутник бога вина и веселья Диониса – Вакха. 

В результате исторического процесса имена и прозвища наших предков постепенно приобрели те стандартные формы, которые мы сейчас называем фамилиями. Однако не все фамилии прошли стандартизацию. И сейчас у русского населения встречаются фамилии в виде застывших личных имён, отчеств, прозвищ.                                                           

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, но для отличия фамилии от имени или прозвища ударение, как правило, переносят на другой слог. И всё-таки, ударение лучше уточнить у носителя фамилии.

Женская форма фамилии – САТИР.

САТИР Иван Ильич.

Герой Советского Союза.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 195.  

- См. Библиография. 3. Стр. 194.

- См. Происхождение фамилий. 2.7., 3.1.