Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии САВЕРСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия САВЕРСКИХ восходит к церковнославянскому имени Саверий (см. САВЕРСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке её образования: САВЕРСКИХ < САВЕРСКИЙ < Савер < Саверий.

Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – САВЕРСКИХ.

САВЕРСКИХ Кузьма Семёнович.                                                       

Награждён медалью «За отвагу». 

Читать по теме:  

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 193.  

- См. Библиография. 3. Стр. 191.

 - См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1., 4.1.1.