Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ШАМИЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Шама, Шаммай и Шаммуй (см. АГЛИЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ШАМИТСКИЙ < ШАМИЦКИЙ < Шама;  

ШАМИТСКИЙ < ШАМИЦКИЙ < Шам < Шамай < Шаммай

ШАМИТСКИЙ < ШАМИЦКИЙ < Шам < Шамуй < Шаммуй.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ШАМИТСКАЯ.

ШАМИТСКИЙ Фёдор Тимофеевич.  

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. Неем 11:17.

- См. Библия. 1Пар 2:28.

- См. Библия. 2 Цар. 23.33.

- См. Библиография. 9. Стр. 360.                          

- См. Библиография. 10. Стр. 1403.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.3.