Фамилия является фонетическим вариантом фамилии ШАРОЦКИЙ, и обе могут восходить к церковнославянским именам Шарай и Шеария (см. ШАРОЦКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования:

ШАРОТСКИЙ < ШАРОЦКИЙ < Шар < Шарай;

ШАРОТСКИЙ < ШАРОЦКИЙ < Шара < Шария < Шеария.

На Руси постепенно сложилась традиция образования фамилий с престижным конечным элементом -цкий (см. Происхождение фамилий, 2.2.2.), в котором звук -ц- зачастую заменялся сочетанием звуков -тс-, так как они имеют общее место их происхождения и в разговорной речи почти не различимы. Поэтому многие фамилии с конечным элементом -цкий обнаруживают фонетических двойников на -тский.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий/-тский, как правило, ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ШАРОТСКАЯ.

ШАРОТСКИЙ Игнат Антон.  

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1Ездр. 10:40.

- См. Библия. 1Пар. 8:38. 

- См. Библиография. 9. Стр. 361. 

- См. Библиография. 10. Стб. 1404, 1406. 

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.5., 4., 4.1., 4.1.3., 4.1.11.