Фамилия образована от мужского имени Синод, которое может быть:     

– церковнославянским именем. Это имя в разные годы входило в многочисленные православные церковные календари, но отсутствует в современных месяцесловах, начиная с 1891 года. Имя, возможно, является вариантом церковнославянского имени Синодий (см. СИНОДЕВ);

– производной формой имени Синодий: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Синод – результат модификации церковнославянского имени Синодий (см. СИНОДЕВ), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от него – фамилии: СИНОДСКИЙ < Синод < Синодий.

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ск(ий) побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – СИНОДСКАЯ.

СИНОДСКИЙ Алексей Николаевич.

Кавалер Ордена Красного Знамени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 4. Стр. 233.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 25, 51.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1., 4., 4.1., 4.1.1.