Фамилия образована от имени Вата, которое берёт начало, возможно, или от греческих «батос» – «терновник, ежевика», или «Бате» – название дема (посёлка) в аттическом филе (административной единице), либо от латинского «батес» – «прорицатель». РПЦ определяет первоисточник образования имени со значением «купина» греческого происхождения, некоторые исследователи добавляют ещё «куст». 

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий на -ский от мужских и женских имён и прозвищ с конечной одиночной гласной, фамильный суффикс -ск(ий) присоединяется к конечной согласной основы имени, замещая конечную гласную.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВАТСКАЯ.

ВАТСКИЙ  Пётр Кузьмич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 71.

- См. Библиография. 3. Стр. 60.

- См. Происхождение фамилий. 2., 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 3.1.