Фамилия образована в результате повторной стандартизации фамилии ШАХОВСКИЙ, при которой суффикс -их добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ск(ий). Фамилия ШАХОВСКИХ может восходить к церковнославянским именам Шахия (см. ШАХОВСКИЙ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования:   

ШАХОВСКИХ < ШАХОВСКИЙ < ШАХОВ < Шах < Шахия;

ШАХОВСКИХ < ШАХОВСКИЙ < ШАХОВ < Шаха < Шахия.

 Фамилии с конечным элементом -их/-ых первоначально появились в северорусских районах, а затем были занесены  переселенцами на Урал и в Сибирь, где они прочно закрепились. Причём настолько прочно, что фамилии в данных регионах могли претерпевать повторную стандартизацию, где стремились привести к единому типу фамилий на -их/-ых фамилии с другими конечными элементами.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ШАХОВСКИХ.

ШАХОВСКИХ Алексей Фёдорович.

Кавалер Ордена Славы III степени.

Читать по теме:

- См. Библия. 1Пар. 8:10.

- См. Библиография. 2. Стр. 361.

- См. Происхождение фамилий.2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1., 4.1.5., 4.1.11.