Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ШАХОВСКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ШАХОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Шахия (см. ШАХОВСКИЙ). 

В фамилиях такого типа с тремя и более слогами ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ШАХОВСКИХ.

ШАХОВСКИХ Алексей Фёдорович.

Кавалер Ордена Славы III степени.

Читать по теме:

- См. Библия. 1Пар. 8:10.

- См. Библиография. 2. Стр. 361.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 4., 4.1., 4.1.5.