Фамилия является старинным вариантом фамилии СОДСКИЙ, и обе восходят к церковнославянскому мужскому имени Сода (см. СОДСКИЙ).

В старину окончание в прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако в наше время многие фамилии на -ский, отражающие требования правописания современного русского языка, обнаруживают двойников  со старинным -ской.

Правила современного русского языка требуют в фамилиях на -ской, являющихся по происхождению относительными прилагательными, ставить ударение на последний слог. Но лучше ударение в фамилии уточнить у её носителя.    

Женская форма фамилии – СОДСКАЯ.

СОДСКОЙ Иван Тимофеевич.                                         

Награждён медалью «За боевые заслуги».   

Читать по теме:

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 190.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.4., 3.2., 4., 4.1., 4.1.4.