Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии ТИГРОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия ТИГРОВСКИЙ может восходить к церковнославянским именам Тигрий и Тигрия (см. ТИГРОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

ТИГРОВСКИЙ < ТИГРОВ < Тигр < Тигрий;

ТИГРОВСКИЙ < ТИГРОВ < Тигра < Тигрия.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ТИГРОВСКАЯ.

ТИГРОВСКИЙ Гамлет Викторович.

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени.

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 208.  

- См. Библиография. 3. Стр. 210.

- См. Библиография. 6. Часть 3, стр. 21.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.11.