Фамилия образована от мужского имени Удий, которое является производной формой имени Уд: добавление окончания -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Удий – результат многократной поэтапной модификации церковнославянского имени Иуда (см. ИУДИН), что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени от прежнего, а от последнего – фамилии: УДИЙСКИЙ < Удий < Уд < Уда < Иуда.

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ский побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную. 

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – УДИЙСКАЯ.

УДИЙСКИЙ Митрофан Маркович.

Награждён медалью «За отвагу».   

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 125.

- См. Библиография. 3. Стр. 124.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.1., 4., 4.1., 4.1.6.