Фамилия образована в результате придания престижности уже сформировавшейся «простонародной», по мнению её носителя, фамилии УДОВ, при этом модный фамильный элемент -ский добавлен к фамилии, уже оформленной фамильным суффиксом -ов. Фамилия УДОВСКИЙ восходит к церковнославянскому имени Иуда (см. УДОВ), что наглядно просматривается на этимологических цепочках её образования: 

УДОВСКИЙ < УДОВ < Уда < Иуда;

УДОВСКИЙ < УДОВ < Уд < Уда < Иуда.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – УДОВСКАЯ.

УДОВСКИЙ Иван Варфоломеевич.                                

Кавалер Ордена Александра Невского.      

Читать по теме:

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 125.

- См. Библиография. 3. Стр. 124.

- См. Происхождение фамилий. 2.6., 2.6.2., 4., 4.1., 4.1.4., 4.3., 4.3.1.