Фамилия образована от мужского имени Ун, которое является производной формой имени Уний: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Ун – результат многократной поэтапной модификации имени библейского персонажа Уний, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а из последнего – фамилии: УНЕЦКИЙ < Ун < Уний < Унний. Церковнославянское имя Уний берёт начало от древнееврейского слова со значением «угнетённый».    

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Элемент -цкий, получивший статус самостоятельного суффикса, требует расширения его гласными при образовании фамилий. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -е-, отметился в фамилиях на -ецкий.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – УНЕЦКАЯ.

УНЕЦКИЙ Михаил Васильевич.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар 15.18.

- См. Библиография. 9. Стр. 327.

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 4., 4.1., 4.1.1.