Фамилия образована от мужского имени Ун, которое является производной формой имени Уний: отсечение конечного -ий – один из способов формирования нового имени. Имя Ун – результат многократной поэтапной модификации имени библейского персонажа Уний, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а из последнего – фамилии: УНСКИЙ < Ун < Уний < Унний. Церковнославянское имя Уний берёт начало от древнееврейского слова со значением «угнетённый».   

Фамильный суффикс -ск(ий) пришёл на Русь вместе с традицией создания фамилий из Польши. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -ск(ий) побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. При формировании фамилий суффикс -ск(ий) добавляется к мужским именам или прозвищам, оканчивающимся на твёрдую (кроме -л) или всегда мягкую согласную.  

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -ский, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.  

Женская форма фамилии – УНСКАЯ.

УНСКИЙ Иван Архипович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар 15.18.

- См. Библиография. 9. Стр. 327.

- См. Происхождение фамилий. 2.2.2., 2.2.2.1., 4., 4.1., 4.1.1.