Фамилия является старинным фонетическим вариантом фамилии УРОВСКИЙ,  и обе восходят к церковнославянским мужским именам Ура, Урий и Урия , что наглядно просматривается на этимологических цепочках их образования (см. УРОВСКИЙ): 

УРОВСКОЙ < УРОВ < Ура;

УРОВСКОЙ < УРОВ < Ур < Ура;

УРОВСКОЙ < УРОВ < Ур < Урий;

УРОВСКОЙ < УРОВ < Ур < Урия.  

В старину окончание прилагательных в именительном падеже единственного числа мужского рода с основой на твёрдый согласный произносили и писали -ой как под ударением, так и без ударения. Но со временем это окончание сохранилось только под ударением, в безударном же состоянии его вытеснили окончания -ый, -ий. Однако многие фамилии в современном русском языке с конечным элементом -ский обнаруживают двойников со старинным -ской. 

Ударение в таких фамилиях обычно совпадает с правилом русского языка для прилагательных: -ой – всегда ударный, -ый – безударный. И всё же ударение лучше уточнить у носителя фамилии. 

Женская форма фамилии – УРОВСКАЯ.

УРОВСКОЙ Михаил Михайлович.

Участник Великой Отечественной войны.

Читать по теме:

- См. Библия. 1 Пар. 11.35.

- См. Библия. 2Цар.11:3.

- См. Библиография. 4. Стр. 249.

- См. Библиография. 9. Стр. 327.

- См. Происхождение фамилий. 2.1., 2.2.2., 2.6., 2.6.2., 3.2., 4., 4.1., 4.1.1., 4.1.4., 4.1.5.