Две версии образования фамилии:

1. Фамилия образована от церковнославянского мужского имени Вер, которое является производной формой имени Верия: отсечение конечного -иямужских имён – один из способов формирования нового имени. Имя Вер – результат модификации церковнославянского имени Верия, что наглядно просматривается на этимологической цепочке образования нового имени из прежнего, а от него – фамилии: ВЕРЯЦКИЙ< Вер < Верия. Имя библейского персонажа Верия берёт начало от древнееврейского слова, которое на русский язык можно перевести как «выдающийся, знатный».  
2. Фамилия образована от церковнославянского женского имени Ве́ра, которое является калькой греческого имени «Пистис»: «пистис» – «вера».  

Традиция образования фамилий от прилагательных на -цкий в чистом виде без суффиксов пришла на Русь из Польши вместе с традицией создания фамилий. Первоначально такими фамилиями обзаводились представители знати. Но затем престижность фамилий на -цкий побуждала представителей других слоёв населения формировать свои фамилии с таким элементом. Элемент -цкий, получивший статус самостоятельного суффикса, требует расширения его гласными при образовании фамилий. Так, суффикс -цк(ий), расширенный гласным -я-, отметился в фамилиях на -яцкий.

Ударение в фамилии не регламентируется правилами русского языка, однако в фамилиях на -цкий, как правило,  ударению не подвергается конечный слог. В любом случае ударение в фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ВЕРЯЦКАЯ.

ВЕРЯЦКИЙ Валентин Александрович.                                   

Участник Великой Отечественной войны.          

Читать по теме:

- См. Библия. Чис. 26:44.

- См. Библиография. 1.  

- См. Библиография. 2. Стр. 73.

- См. Библиография. 3. Стр. 267.

- См. Библиография. 9. Стр. 66.  

- См. Происхождение фамилий. 2.2., 2.2.2., 2.2.2.3., 3.1., 4., 4.1., 4.1.5.