Фамилия представляет собой застывшую форму полного относительного прилагательного множественного числа в родительном падеже и образована от фамилии ЗАВАЦКИЙ, в которой окончание -ий замещено фамильным суффиксом -их. Фамилия ЗАВАЦКИЙ восходит к церковнославянскому имени  Завад (см. ЗАВАЦКИЙ). 

В фамилиях такого типа ударение, как правило, совпадает с ударением в мотивирующем слове. В исходной фамилии ударение не регламентируется правилами русского языка, поэтому точно его определить затруднительно. Ударение в итоговой фамилии лучше уточнить у её носителя.

Женская форма фамилии – ЗАВАЦКИХ.

ЗАВАЦКИХ Ольга Николаевна.                                      

Кавалер Ордена Отечественной войны II степени. 

Читать по теме:

- См. Библия. 2 Пар. 24:26.

- См. Библиография. 9. Стр. 137.

- См. Происхождение фамилий. 2.4., 2.6., 2.6.3., 2.6.3.2., 3.2.